Tam giác Sierpinski – Merry Christmas

Tam giác Sierpinski là một trong những hình học phân dạng nổi tiếng nhất, được tạo ra bằng một quy trình lặp đi lặp lại đơn giản nhưng mang lại kết quả vô cùng đẹp mắt và phức tạp.

Quy trình tạo hình:

1. Bắt đầu bằng một tam giác đều: Đây là hình cơ sở của chúng ta.

2. Chia tam giác thành 4 tam giác nhỏ hơn: Mỗi cạnh của tam giác ban đầu được chia thành 3 phần bằng nhau, từ đó tạo thành 4 tam giác nhỏ hơn bên trong.

3. Loại bỏ tam giác ở giữa: Tam giác nhỏ ở chính giữa được xóa bỏ.

4. Lặp lại quá trình: Với mỗi tam giác nhỏ còn lại, ta lại thực hiện tương tự các bước 2 và 3. Quy trình này được lặp đi lặp lại vô hạn lần.

Tam giác Sierpinski đặc biệt?

• Tính tự đồng dạng: Dù được phóng to ở bất kỳ cấp độ nào, một phần của tam giác Sierpinski vẫn giữ nguyên hình dạng của toàn bộ hình.

• Vô hạn: Quy trình tạo hình có thể được lặp đi lặp lại vô hạn lần, tạo ra một hình có độ phức tạp vô hạn.

• Ứng dụng: Tam giác Sierpinski được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như đồ họa máy tính, mô hình hóa tự nhiên, và thậm chí cả trong nghiên cứu về các hiện tượng tự nhiên. Không những thế, người ta còn sử dụng tam giác Sierpinski để vẽ cây thông Noel.